عنوان مقاله :
مقدمه ایی بر کاربردهای توزیع کای دو در تئوریهای آماری
نویسنده : حمید انهاری
محل تحصیل: دانشگاه ارومیه
E.mail:
Shervin_web@yahoo.com
چکیده مقاله
در مفاهیم آماری بسیاری از دانشمندان تلاش کرده اند تا نظم و
مدلی را برای برخی از توزیع ها ارائه نمایند که به اصطلاح آنها
را خانواده های توزیع می نامیم و استفاده از آنها باعث شده است
که پیش زمینه ایی از توزیعها را همواره آماده و مهیا داشته
باشیم تا توانایی مطالعه درباه فرآیندی که از این توزیع ها
پیروی می کند را داشته باشیم یکی از توزیع های مطرح در علم
آمار توزیع کای دو است که نقش و اهمیت آن در برآوردها وآزمون
ها بر هیچ آماردانی پوشیده نیست .در این مقاله سعی بر آن است
که ضمن معرفی توزیع کای دو برخی از کاربرد های آن را در دو بخش
تک متغیره و چند متغیره بیان و تشریح نماییم. لذا فصل دوم این
مقاله مربوط به کاربرد توزیع کای دو در فضاهای تک متغیره و فصل
سوم تعمیم این کاربرد ها به فضای چند متغیره می باشد ولی بهتر
آن دیده شد که قبل از پرداختن به کاربردهای توزیع کای دو در
مفاهیم آماری نوع و چگونگی تولید و تولد این توزیع را بیان
نماییم لذا فصل نخست تلاش بر آن دارد که چگونگی تولید این
توزیع را و نیز برخی از مفاهیم پایه ایی این توزیع را بیان و
اثبات نماید تا خواننده پس از آشنایی مورد نیاز در سطح این
مقاله به بررسی و مطالعات آتی مطروحه در فصول دوم و سوم
بپردازد.
در فصل نخست با معرفی نظام توزیع ابتدا مبدا تولید توزیع گاما
را معرفی می نماییم و سپس چگونگی تشکیل توزیع کای دو از توزیع
گاما را تشریح می نماییم و سپس به تعریف خود توزیع کای دو می
پردازیم . در فصل دوم کاربرد های توزیع کای دو را در فضای تک
متغیره با آمار نا پارامتری شروع و سپس آزمون هایی از کای دو
را بیان می کنیم که شامل آزمون استقلال در جداول توافقی دو
طرفه و سه طرفه و چند طرفه می باشد ، سپس نقش کای دو را در
زمانیکه فرض استقلال رد شود مورد ارزیابی قرار می دهیم و
مفاهیمی چون مقیاس فی و یولس را معرفی می نماییم . در پایان
این فصل نقش کای دو را در آنالیز واریانس بررسی می نماییم. در
فصل سوم همین کاربرد ها را در فضای چند متغیره مورد بحث
قرار می دهیم و توزیع ویشارت را بیان می داریم و سپس توزیع
چند متغیره کای دو از نوع جن سن و نا مرکزی را معرفی می کنیم و
با بیان برخی از نتایج فرم درجه دوم بحث را ادامه می دهیم . در
پایان دو آزمون همگنی واریانس (لوین و بارتلت) که مشتمل بر
توزیع کای دو می باشند را معرفی می نماییم.
واژگان
کلیدی :
نظام توزیع پیرسن ـ توزیع گاما ـ توزیع کای دو
ـ آماره نا مرکزی ـ درجه آزادی ـ توزیع ویشارت ـ توزیع کای دو
چند متغیره
–
توزیع کای دو نوع جن سن ـ آماره آزمون فرض ـ جداول توافقی ـ
آزمون نیکویی برازش ـ مقیاس فی ـ مقیاس یولس ـ مقیاس تُوی ـ
مقیاس لاندا- آزمون بارتلت
–
آزمون لوین
مراجع
[1]
Cheriyan, K. C. (1941). A bivariate correlated gamma-type
distribution function. Journal of the Indian Mathematical
Society, 5, 53 – 63
[2] Griffiths,R.C. (1969) . The canonical coefficients of
bivariate gamma distributions, Annals of Mathematical
Statistics , 40 , 1401 – 1408
[3] Samuel Kotz , N. Balakrishnan , Norman L.Johnson (2000)
Continuous Multivariate Disterbutions.
[4] George Casella , Roger L. Berger (2002) .Statistical
Inference
[5] Samuel Kotz , Norman L.Johnson (1970) Continuous
univariate Disterbutions.
[6] Alexander M. Mood,Franklin A.Graybill , Duane C.Boes.(1997)
.Introduction to Theory of Statistics
[7] Zhiqiang Mu
(2006) .Comparing the Statistical Tests for Homogeneity of
Variances
[ 8]
دکتر نرگس عباسی ، دکتر ناهید سنجری فارسی پور
، دکتر مسعود یار محمدی (1385) . روشهای چند متغیره پیوسته
[
9]
دکتر جواد بهبودیان
، (1382) . روشهای ناپارامتری
